Главная » Обои » Введение. Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Основы логики и логические основы компьютера. формы мышления логика это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных

Введение. Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Основы логики и логические основы компьютера. формы мышления логика это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных

ЛОГИКА

Учебник для гуманитарных факультетов

ББК 87.4 И25

Ивин А. А.

И25 Логика: Учебник для гуманитарных факультетов. - М..:

ФАИР-ПРЕСС, 2000.- 320 с.

ISBN 5-8183-0045-5

Базовый учебник логики для высших учебных заведений Рассматриваются основные понятия, идеи и методы современной логики, законы и операции правильного мышления. Особое внимание уделяется логическому анализу естественного языка, проблеме понимания и искусству полемики и дискуссии. Структура и подбор тем позволяют моделировать курс логики соответственно объему учебного времени и профилю учебного заведения

Учебник рассчитан в первую очередь на студентов и преподавателей гуманитарных специальностей. Благодаря характеру излагаемого материала, доступности изложения и прозрачности языка учебник может быть интересен и для широкого круга читателей.

Никакая часть донной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав

ISBN 5-8183-0045-5

ПРЕДИСЛОВИЕ

Логика - одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет. В конце прошлого - начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждении, методы и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика - одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий.

Говорить о логике и легко, и одновременно сложно. Легко потому, что ее законы лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. Всякое движение мысли, постигающей истину и добро, опирается на эти законы и без них невозможно. В этом смысле логика общеизвестна.

Один из героев комедии Мольера только случайно обнаружил, что он всю жизнь говорил прозой. Так и с усвоенной нами стихийно логикой. Можно постоянно применять ее законы - и притом весьма умело - и вместе с тем не иметь ясного представления ни об одном из них.

Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном - о человеческом мышлении - то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся.

Подобно тому, как умение говорить существовало еще задолго до грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало до возникновения науки логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке и не рассчитывая на эту помощь. Некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным процессом, требующим анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание или ходьба.

Разумеется, это заблуждение. Знакомство уже с первыми разделами книги покажет необоснованность такого чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.

Настоящий учебник рассчитан на представителей гуманитарных специальностей. Символические средства, широко используемые современной логикой, сведены к минимуму. Особое внимание уделяется естественному языку и тем логическим ошибкам, которые возможны при его употреблении. Гуманитарные науки отличаются от естественных, в частности, тем, что устанавливают эксплицитные оценки и нормы. В связи с этим в книге подробно обсуждаются проблемы, связанные с неописательными употреблениями языка и с аргументацией в поддержку оценок и норм. Понятие понимания - одно из центральных в методологии гуманитарного познания. В главе, посвященной пониманию, анализируется логическая структура этой операции и три основных области ее приложения: понимание поведения, понимание языковых выражений и понимание природы. При описании способов аргументации особое внимание уделяется теоретическим и контекстуальным аргументам, находящим широкое применение в гуманитарных науках.

Лет триста назад авторы книг по логике считали своим долгом предостеречь читателя от торопливости при чтении: «В водах логики не следует плыть с полными парусами». С тех пор логика сделала гигантский шаг вперед. Ее содержание расширилось и углубилось. И старый этот совет кажется теперь особенно полезным.

ЗАДАЧИ ЛОГИКИ

ПРАВИЛЬНОЕ РАССУЖДЕНИЕ

Слово «логика» употребляется довольно часто, но в разных значениях.

Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.п. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий или поступков, наличие в них некоторой общей линии.

Слово «логика» употребляется также в связи с процессами мышления. Так, мы говорим о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду присутствие или отсутствие таких его свойств, как последовательность, доказательность и т.п.

В третьем смысле «логика» является именем особой науки о мышлении, называемой также формальной логикой.

Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Оно изучается многими науками, и логика - одна из них. Ее предмет - логические законы и логические операции мышления. Принципы, устанавливаемые логикой, необходимы, как и все научные законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены следовать им.

Формальная логика - наука о законах и операциях правильного мышления.

Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) т неправильных.

Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.

Рассуждение представляет собой определенную, внутренне обусловленную связь утверждений. От нашей воли зависит, на чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое рассуждение и перейти к другой теме. Но если мы решим провести его до конца, то сразу же попадем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, что из них следуют, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или, напротив, препятствуют им. Допустив одно, мы тем самым автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным.

Если мы убеждены, что все жидкости упруги, мы должны признать также, что вещества, не являющиеся упругими, не относятся к жидкостям Убедив себя, что каждое водоплавающее существо обязательно дышит жабрами, мы исключаем из разряда водоплавающих дышащих легкими - китов и дельфинов

В чем источник этой логической необходимости? Что именно следует считать несовместимым с принятыми уже утверждениями и что должно приниматься вместе с ними? Из размышления над этими вопросами и выросла особая наука о мышлении - логика. Отвечая на вопрос «что из чего следует?», она отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые.

Правильным является следующий вывод, использовавшийся в качестве стандартного примера еще в Древней Греции:

Все люди смертны; Сократ - человек; следовательно, Сократ смертен.

Первые два высказывания - это посылки вывода, третье - его заключение.

Правильным будет, очевидно, и такое рассуждение:

Всякий металл электропроводен; натрий - металл; значит, натрий электропроводен.

Сразу же можно заметить сходство данных двух выводов, но не в содержании входящих в них утверждений, а в характере связи этих утверждений между собою. Можно даже почувствовать, что с точки зрения правильности эти выводы совершенно идентичны:

если правильным является один из них, то таким же будет и другой, и притом в силу тех же самых оснований.

Еще один пример правильного вывода, связанного со знаменитым опытом Фуко.

Если Земля вращается вокруг своей оси, маятники, качающиеся на ее поверхности, постепенно изменяют плоскость своих колебании; Земля вращается вокруг своей оси: значит, маятники на ее поверхности постепенно изменяют плоскость своих колебании.

Как протекает это рассуждение о Земле и маятниках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и изменением плоскости колебания маятников Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что маятники в самом деле постепенно изменяют плоскость своих колебании. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что маятники должны изменять плоскость своих колебании, с необходимостью делают это.

Схема данного рассуждения проста:если есть первое, то есть второе; имеет место первое; значит, есть и второе.

Принципиально важным является то, что, о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме - о Земле и маятниках, о человеке или химических элементах, о мифах или богах, рассуждение останется правильным.

Чтобы убедиться в этом, достаточно подставить в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым конкретным содержанием.

Изменим несколько данную схему и будем рассуждать так: если есть первое, то имеется второе; имеет место второе; значит, есть и первое.

Например:

Если идет дождь, земля мокрая; земля мокрая; следовательно, идет дождь.

Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что всякий раз, когда идет дождь, земля мокрая. Но из этого условного утверждения и того факта, что земля мокрая, вовсе не вытекает, что идет дождь. Земля может оказаться мокрой и без дождя, ее можно намочить, скажем, из шланга, она может быть мокрой после таяния снега и т.д.

Еще один пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить к ложным заключениям:

Если у человека повышенная температура - он болен: человек болен; значит, у него повышенная температура.

Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с повышенной температурой действительно больны, но далеко не у всех больных такая температура.

Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению.

Этим объясняется тот огромный интерес, который логика проявляет к правильным выводам. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новое знание, и притом с помощью «чистого» рассуждения, без всякого обращения к опыту, интуиции и т.п. Правильное рассуждение как бы разворачивает и конкретизирует наши знания. Оно дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения.

Если посылки, или хотя бы одна из них, являются ложными, правильное рассуждение может давать в итоге как истину, так и ложь. Неправильные рассуждения могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям. Никакой определенности здесь нет. С логической необходимостью заключение вытекает только в случае правильных, обоснованных выводов.

Логика занимается, конечно, не только связями утверждений в правильных выводах, но и другими проблемами. В числе последних - смысл и значение выражений языка, различные отношения между понятиями, определение понятий, вероятностные и статистические рассуждения, софизмы и парадоксы и др. Но главная и доминирующая тема формальной логики - это, несомненно, анализ правильности рассуждения, исследование «принудительной силы речей», как говорил основатель этой науки - древнегреческий философ и логик Аристотель.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА

Формальная логика, как уже говорилось, отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые.

Своеобразие формальной логики связано прежде всего с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждения зависит только от его логической формы.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16

Логика - это наука о законах и формах правильного мышления. Кроме законов, логика изучает также формы мышления, или логические формы, в которых протекают мысли. К основным формам мысли относят: понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, которая обозначает объект либо признак объекта. Пример: ручка, цветок, кружка и т. д.

Суждение - форма мышления, состоящая из связанных между собой понятий, в которой что-либо утверждается либо отрицается.

Все звезды являются небесными телами.

Некоторые студенты - волонтеры .

Умозаключение - форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений выводится новое суждение (вывод).

Логические законы. Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. Логические законы отличаются тем, что их нельзя отменить или изменить. Таким образом, логические законы едины для всех и характеризуются постоянством. Можно сравнить законы логики, например, с законом всемирного тяготения. Он существует независимо от чьей-либо воли. Однако, несмотря на наличие общих черт с законами природы, логические законы имеют свою специфику. Законы логики есть законы правильного мышления, но не окружающего мира.

Закон тождества: В правильном рассуждении всякая мысль должна быть тождественна самой себе, сколько бы раз она не повторялась. Символически это выглядит так: А = А, или А суть А .

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм - это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Закон непротиворечия: Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Символически это выглядит так: А не есть не-А .

Нарушения происходит тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений не совместимых между собой, либо когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение.

Закон исключенного третьего: Из двух противоречащих друг другу суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно, второе ложно, третьего быть не может. Символически это выглядит так: либо А, либо не-А .

Закон исключенного третьего имеет сходство с законом противоречия. Но если закон противоречия свидетельствует о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными, в крайнем случае одно из них ложно, то закон исключенного третьего свидетельствует о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них бесспорно истинное.
Однако сфера действия закона исключенного третьего уже сферы действия закона непротиворечия.

Закон исключенного третьего не применяется :

В случаях, когда субъект по объему шире, чем предикат: например, «человек вообще – женщина».

К внутренне противоречивой структуре. Это парадоксы, апории, антиномии.

Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль имеет достаточное основание. Символически это выглядит так: А есть потому, что есть В , где А является следствием, а В - основанием этого следствия.

Закон достаточного основания обеспечивает обоснованность, доказательность нашего мышления Он требует, чтобы наши мысли были внутренне связаны друг с другом, следовали друг из друга, обосновывали друг друга. Любое положение, в соответствии с законом достаточного основания, приобретает значение логической силы лишь тогда, когда приведены достаточные основания его достоверности.

Ошибки, возникающие при нарушении закона достаточного основания:

- «Ложное основание» – ошибка заключается в том, что тезис обосновывается ложными аргументами.

Порочный круг, или тавтология, то есть повторение в иной словесной форме ранее сказанного.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. . Лейбницем в конце XVII в

Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) от неправильных.

Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.

Если Земля вращается вокруг своей оси, маятники, качающиеся на ее поверхности, постепенно изменяют плоскость своих колебаний; Земля вращается вокруг своей оси; значит, маятники на ее поверхности постепенно изменяют плоскость своих колебаний.

Как протекает это рассуждение о Земле и маятниках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и изменением плоскости колебания маятников. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что маятники в самом деле постепенно изменяют плоскость своих колебаний. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что маятники должны изменять плоскость своих колебаний, с необходимостью делают это.

Схема данного рассуждения проста: если есть первое, то есть второе; имеет место первое; значит, есть и второе.

Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению

Логика учит их сознательно пользоваться исходными принципами правильного мышления, прививает навык формулирования четкой, стройной и убедительной мысли, обеспечивает самостоятельность в ходе рассуждения, развивает и дисциплинирует умственные способности, совершенствует формальный аппарат человеческого разума.

Вследствие этого, знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Это обусловлено спецификой работы юриста, будь он судья, адвокат, юрисконсульт, ученый-правовед и т.д. Всем им приходится постоянно определять и классифицировать выводы как решения, заниматься аргументацией и опровержением, обеспечивать точность и ясность высказываний, чтобы они однозначно трактовались и воспринимались людьми.

2 Логика изучает мышление со стороны его правильных форм. Правильное построение мыслей в процессе рассуждения свойственно всем, оно складывается и развивается непроизвольно, вместе с овладением речью.

Логика - философская наука о законах и формах правильного мышления.

Мышление, как и всё на свете, можно рассматривать с 2-х сторон: со стороны его содержания (о чём мысль) и со стороны формы , т.е. способа связи мыслимого содержания. Содержание мышления бесконечно разнообразно, непрерывно меняется, развивается у каждого отдельного человека и у человечества в целом.

По содержанию мысли бывают либо истинными , т.е. соответствующими действительности, либо ложными , т.е. не соответствующими действительности. По форме же мысли характеризуются как правильные либо неправильные . При этом всё многообразие мышления сводится к 3-м основным формам, имеющим общечеловеческий характер и не зависящим ни от содержания, ни от языка рассуждения:

понятие: мысль о предмете (вещи, явлении, действии), обозначаемая в языке словом или группой слов.

Примеры: "человек", "добрый человек", "снежный человек", "человек, переходящий улицу", "игра", "затмение", "парадокс", "бессовестный", "прыгание", "непогода".

2. Суждение иливысказывание: утвердительная или отрицательная связь двух или нескольких понятий, выражаемая предложением.

Примеры : "Снежный человек ушёл в горы", "Вчера шёл снег или дождь", "Москва - столица России", "У каждого должна быть своя мечта", "Чудес на свете не бывает", " Не было бы счастья, да несчастье помогло".

3. Умозаключение: рассуждение, позволяющее из одной, двух и более мыслей-посылок получать новую мысль-вывод, илиобосновывать уже известную мысль

Логический закон - это необходимое отношение между мыслями, ведущее к истине

Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.

Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:

1) всякое высказывание является либо истинным либо ложным (принцип двузначности);

2) истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.

На основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок «и», «или», «если, то» и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным её построением

Согласно принятым определениям:

Конъюнкция истинна, когда оба входящих в неё высказывания истинны;

Дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в неё высказываний истинно;

Строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в неё высказываний истинно, а второе ложно;

Импликация истинна в трех случаях: её основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны;

Эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны;

Отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.

Из всех логических законов самым известным является, без сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривался и когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания "Луна – спутник Земли" и "Луна не является спутником Земли", "Трава – зеленая" и "Неверно, что трава зеленая" и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон непротиворечия.

Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным

Закон тождества

В процессе рассуждения всякая мысль должна оставаться тождественной себе, т.е. иметь определённое, устойчивое содержание . Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет, в одном и том же содержании его признаков. Закон требует не отождествлять различные понятия и мысли, не выдавать тождественное за различное, т.е. требует определённости, недвусмысленности.

Пример нарушения:

"- Знаешь ты этого закрытого человека?

Нет, не знаю.

Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца!"

Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ложны, одно из них необходимо истинно. Иначе говоря, из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое - ложно, а третьего не дано. Закон требует не уклоняться от признания одной из взаимоисключающих альтернатив.

Например , от присяжных требуется чёткое решение - виновен либо не виновен подсудимый. "Осетрина не первой свежести" - пример нарушения закона исключённого третьего.

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Этот закон выражает требование обоснованности мыслей. В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых можно привести достаточные основания. Или: всякая мысль должна быть обоснована другими, истинность которых уже доказана.

Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства.

Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные.

При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса

В зависимости от того, как показывается ложность антитезиса, можно выделить несколько вариантов косвенного доказательства

анализ самой логической структуры следствий антитезиса. Если в числе следствий встретились и утверждение, и отрицание одного и того же, можно сразу заключить, что антитезис неверен. Ложным будет он и в том случае, если из него выводится внутренне противоречивое высказывание о тождестве утверждения и отрицания

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ПРЕДМЕТУ

«ЛОГИКА»

Для студентов очной формы обучения

СОСТАВИТЕЛИ:

ОБЩЕЮРИДИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

ЛИПЕЦКОГО ФИЛИАЛА ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РФ

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

ПОЛЯКОВА И.П., КАНДИДАТ ФИЛОСОВСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ

КАФЕДРЫ ФИЛОСОФИИ ЛГТУ

ТАТАРКИНА Н.И., КАНДИДАТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ

КАФЕДРЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ

ДИСЦИПЛИН ЛФ ВИ МВД РОССИИ

КЛИМОВА И.В.,. КАНДИДАТ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ НАУК,

ДОЦЕНТ КАФЕДРЫ ПСИХОЛОГИИ, ЛГТУ

РЕДАКТОР

КОРОТАЕВА А.Ш., МЕТОДИСТ УМЦ

Теоретический курс и задания к семинарским и практическим занятиям по курсу ЛОГИКА. – Липецк: Липецкий филиал ВИ МВД РФ, 2005 - стр. 72.

Логика содействует формированию связной и ясной речи, что необходимо юристу.

Логика воспитывает умение убеждать и обосновывать свои идеи. Если мы способны обосновать свою мысль, свое решение того или иного вопроса, то наша речь будет не только ясной, но и убедительной. Каким бы родом деятельности мы ни занимались, это – необходимое условие ее успеха.

Итак, что самое важное для юриста в изучении «логики» – логика вырабатывает привычку думать.

ИТС УМЦ, 2005

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИКА»

	Наименование тем	Всего часов	Количество часов по видам занятий
Лекции	Семинары
1.	Введение. Предмет и значение логики. Основные этапы развития логики. Логика и язык
2.	Этапы развития логики как науки. Основные направления современной символической логики			-
3.	Понятие как форма мышления
4.	Суждение. Общая характеристика, классификация и отношения между суждениями
5.	Основные законы (принципы) развития мышления. Понятие о логическом законе
6.	Умозаключения как форма мышления. Определение и классификация
7.	Понятие доказательства. Прямое и непрямое доказательство. Опровержение
8.	Гипотеза как форма развития знания			-
9.	Логическая структура вопросов и ответов
10.	Экзамен
	Итого:

Тема 1. Введение, предмет и значение логики.

Основные этапы развития логики. Логика и язык

Логика интуитивна и общеизвестна, поскольку законы логики лежат в основе нашего мышления. Всякое движение мысли опирается на эти законы, и без них невозможно

Что же такое «логика »?

Логикой называют науку о законах правильного мышления.

Логика – наука о правильных формах мышления.

Логика – наука о законах и операциях правильного мышления.

Логика – наука, исследующая структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине.

Кстати: слово «логика» многозначно. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.п. Здесь имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий и поступков. Слово «логика» употребляется и в связи с процессами мышления (отнюдь не подразумевая их научность), например: “Логично?”

Определение должно быть четким, полным и ясным.

Логика - наука о формах мышления, законах и правилах рассуждения

Что понимается под мышлением?

Прежде всего – правильное мышление, которое соответствует требованиям:

а) определенности

б) последовательности

в) доказательности

Определенное – мышление точное, свободное от всякой сбивчивости.

Последовательное – значит свободное от внутренних противоречий, разрушаю щих связь между мыслями там, где эта связь необходима.

Доказательное – мышление, не просто формулирующее истину, но вместе с тем и указывающее основания, по которым она необходимо должна быть признана истиной.

Мышление всегда осуществляется по определенным формам.

Например : “День был дождливый”, “Совершение преступления считается уголовно наказуемым деянием”, и т.д.

Форма – это способ связи составных частей мыслимого содержания

Без изучения и исследования форм, мышление станет безотчетным, потеряет точность, последовательность и доказательность.

Кстати : Каким бы ни было наше понимание составных частей содержания, одного этого еще недостаточно для уразумения высказывания. Мы можем понять все отдельные слова предложения, но не уяснить при этом смысла самого предложения. Так бывает, например, когда предложение слишком длинно или слишком сложно. В этом случае мы понимаем составные части содержания, но не улавливаем логической формы высказывания.

Каждая форма мышления – это рассуждение, содержащее определенный способ связи мыслей между собой. Формы различаются по сложности.

Простейшая форма – понятие

Из понятий образуется суждение (высказывание)

Из суждений можно уже построить умозаключение, позволяющее вывести какое-то новое знание из известных суждений.

Как и любая наука, логика пользуется определенным языком. Под языком логики необходимо понимать, прежде всего, набор (совокупность) определенных понятий, используемых в качестве определений (терминов) и специальных символов, позволяющих записывать высказывания в формализованном виде.

Например: “Функтор”, “Квантор”, “$х”, “"х” P, Q, и так далее.

Язык логики относится к искусственным языкам, которые создаются специально для выполнения определенных задач. А всякий язык состоит из знаков.

Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. Знак может быть представлен в любой форме (графической, иконической, вербальной и других).

Языковыми знаками являются значащие слова, а в искусственных языках еще и значащие символы.

Например: слово «старше» – знак определенного возрастного отношения, символ «+» – знак операции сложения в языке арифметики.

Важнейшими характеристиками знака являются смысл и значение .

Значение знака (экстенсионал ) – предмет, представляемый данным знаком

Смысл знака (интенсионал ) – информация о предмете, которую содержит сам знак, или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания

Знаки могут быть пустыми и непустыми, описательными и неописательными.

Например: “гора выше Эвереста” – пустой знак (в множестве гор планеты знак не имеет значения); “студент” – неописательный знак (нет описательных (содержательных) терминов, в данном случае: «учащийся высшего учебного заведения»).

Логические символы – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

Логические символы называются также логическими постоянными .

Имена – слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет мысли и используемое в качестве логического подлежащего или логического сказуемого в высказываниях типа «А есть В».

Высказывания – предложение, выражающее мысль, которая является либо истинной, либо ложной. Истинность или ложность являются логическими значениями высказывания.

Логические связки – логические символы, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания (и, или, если…то…, и т.д.).

Логические переменные – символы, позволяющие отвлечься от содержания рассуждения с целью выявления логической формы (буквы латинского алфавита, специальные значки логических операций: ∩, U, другие)

План семинарских занятий по теме:Предмет и значение логики.

1. Что собой представляет форма мысли и как она выявляется?

2. Язык как знаковая система

3. Что изучает формальная логика?

4. Что такое знак? Основные характеристики знаков.

5. Основные виды имен.

6. Каковы принципы употребления имен?

7. Что такое антиномии отношения именования?

Упражнения и задачи:

1. Укажите, к какой категории символов относятся следующие выражения:

а) глагол,

б) имя существительное,

в) человек, первым побывавший на Северном полюсе,

г) Китай - азиатская страна,

д) в том и только том случае, если,

е) Ф. Тютчев - современник И. Тургенева,

ж) большой, круглый стеклянный предмет,

з) игра на публику,

и) тогда и только тогда, когда,

к) если и только если,

л) хорошо, когда наступает лето,

м) сообщение по секрету,

н) пассажиры уведомляются о том, что поезд опаздывает,

о) сделав добро, не надо хвастаться этим,

п) посоветуйте ему подумать,

р) некоторые предметы,

т) холодный и пустынный дом,

у) его болезнь - аппендицит,

ф) не расточайте неумеренных похвал.

2. Какие из следующих имен являются конкретными, а какие абстрактными:

а) водород,

б) получеловек-полулошадь,

в) белизна,

г) белый, круглый, светящийся предмет,

д) симпатия,

е) привлекательность,

ж) человечность,

з) химический элемент,

и) конкретность,

к) река, не впадающая ни в морс, ни в озеро,

л) число, равное отношению длины окружности к ее диаметру,

м) гигантский летающий ящер мелового периода,

н) округлость форм и линий,

о) суффикс,

п) круг полномочий какого-либо органа или должностного лица,

р) главенствующая идея,

с) восхождение на труднодоступные вершины,

т) кабинет министров,

у) электричество,

ф) оркестр Большого театра.

3. Укажите, какие ошибки допускаются в следующих делениях:

а) Комедия делится на комедию ситуаций, комедию характеров, черную комедию, слезливую комедию, комедию идей и комедию нравов.

б) Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и аналогию.

в) Грамматические предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложносочиненные.

г) Леса делятся на хвойные и лиственные.

д) Международные договоры делятся на устные, письменные, справедливые и несправедливые.

е) Числа делятся на простые, четные и нечетные.

ж) Электрические приборы делятся на измеряющие силу тока и измеряющие напряжение.

4. Постарайтесь прочесть все спрятанные предложения

тутутутумананнааннннаддллулулулугомомомммомрарааарарассеялсяяяяяякаааккаакккакккктоооотттолькохвзошлососососососсолнцеиприририр

паупаупаукскскскссссплеллеререереерсвсвсвоюпаупаууупппаутинуввввуглулулукомнатыыыыыы

ТЕСТ

1. Почему законы мышления в классической (формальной) логике получили название формальных законов?

1) поскольку они обращают внимание на формы, в которых протекают мыслительные операции;

2) так как они нацелены на раскрытие закономерностей мышления;

3) в силу того, что они обращены на содержание мышления.

2. Под логической формой понимают:

1) определенный порядок, в котором высказываются те или иные мысли;

2) способ организации или способ связи входящих в состав конкретной мысли ее элементов;

3) способ изложения мыслей.

3. Логика – это наука …

1) об умении вести дискуссию, спор.

2) о формальности человеческого мышления;

3) о формах и законах правильного мышления;

4.Что понимается под логическими законами?

1) это – требования, нормы, которым наше мышление должно подчинятся;

2) они ставят целью изобразить как совершается мышление;

3) они дают нам истинное знание при любых обстоятельствах.

5. В процессе рассуждения возможна логическая ошибка, поскольку:

1) из–за того, что само мышление человека является малоизученной областью.

2) человек в принципе не может познать мир;

3) субъект намеренно или ненамеренно нарушает правила мышления;

6. Логические парадоксы …

1) являются досадным недоразумением

2) свидетельствуют о принципиальной невозможности постижения мира;

3) способствуют дальнейшей выработке эффективных способов постижения и объяснения действительности.

7. Почему необходимо изучать логику?

1) чтобы побеждать в любых спорах;

2) чтобы доказательно рассуждать, не совершать логических ошибок;

3) чтобы уклоняться от неприятных дискуссий и не вступать в спор с вышестоящими органами.

8. Что понимается под логической культурой?

1) умение оперировать понятиями и суждениями, умозаключать и доказывать;

2) умение красиво излагать свои мысли;

3) доказать что угодно и где угодно.

9. Логическая культура личности определяется:

1) окружающей человека средой.

2) только биологическими факторами, т.е. врожденным потенциалом человека;

3) врожденным потенциалом человека, окружающей социальной средой;

10. В чем заключается существенное отличие формально-логических законов от законов природы?

1) в том, что законы природы объективны, а законы логики – субъективны;

2) законы природы в принципе не нарушаемы, а законы мышления нарушаются;

3) в том, что законы природы действуют сами по себе, а логические законы зависят от людей.

Тема 2. Этапы развития логики как науки.

Основные направления современной символической логики

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии –единой нерасчлененной науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке, и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика отождествляла законы мышления с законами бытия.

Развитие науки логики на протяжении ряда столетий протекало по двум направлениям. Одно из них начиналось с древнегреческой логики (в особенности с логики Аристотеля), на основе которой развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, в Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.

Немецкий математик и логик Готтлоб Фреге (1848 - 1925) предпринял попытку свести математику к логике. Фреге определяет число, принадлежащее понятию, как объем этого понятия. Два понятия считаются равночисленными, если множества, выражающие их объемы, можно поставить во взаимнооднозначное соответствие друг с другом. Например, понятие «вершина треугольника» равночисленно понятию «сторона треугольника», и каждому из них принадлежит одно и то же число 3, являющееся объемом понятия «вершина треугольника». Г. Фреге предпринял попытку сведения довольно значительной части арифметики к логике, произвел некоторую математизацию логики. Символические обозначения, принятые им, очень громоздки. Фреге полагал, что он логически определил число и точно перечислил логические правила, с помощью которых можно определять новые понятия и доказывать теоремы, и что таким образом он и сделал арифметику частью логики. Фреге не подозревал, что предложенная им система не только не представляла собой логического обоснования содержательной арифметики, но была даже противоречивой. Это противоречие в системе Фреге обнаружил Бертран Рассел (1902), он их назвал парадоксами.

МНОГОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ

В двузначной логике высказывание бывает истинным или ложным, то в многозначных логиках число значений истинности аргументов и функций может быть любым конечным и даже бесконечным, В настоящем приложении отрицание обозначается через Nx или , коньюкция – через Кху или х у, нестрогая дизъюкция – через Аху или х v у материальная импликация – через Сху или х → у. Значение функции от аргумента а будем записывать так: [а]. Тавтологией (или общезначимой) называется формула, которая при любых комбинациях значений входящих в нее переменных принимает значение «истина» (чаще всего в рассматриваемых системах «истина» обозначается цифрой 1).

Трехзначная система Лукасевича (1920)

В ней «истина» обозначается 1, «ложь» - 0, «нейтрально» - ½. В качестве основных функций взяты отрицание (обозначается nx) и импликация (Сху); производными являются конъюкция (Кху) и дизъюкция (Аху). Тавтология принимает значение 1.

Отрицание импликация соответственно определяют матрицами и равенствами:

1) = l - [х];

2) [Сху] = 1, если [х]<[у];

3) [Сху] = 1 - [х] + [у], если [х]> [у], или в общем виде:

4) [Сху] = min (1,1 - [х] + [у])

Конъюкция определяется как минимум значении аргументов:

[Кху] = min ([х],[у])

Дизъюкция - как максимум значений х и у: [Аху] = max ([х], [у])

На основе данных определений отрицания, конъюкция и дизъюкция в системе Лукасевича не будут тавтологиями (законами логики). Поэтому логика Лукасевича не является отрицанием двузначной логики.

В двухзначной логике из закона исключенного третьего выводятся:

В системе Рейтинга импликация и отрицание отличаются от
определений этих операций у Лукасевича лишь в одном случае. «Истина»
обозначается 1, «ложь» - 0, «неопределенность» - ½. Тавтология принимает
значение 1.

1) [Сху] = 1, если [х]≤[у];

2) [Сху] = [у], если [х]> [у]/

Конъюкция и дизъюкция определены обычным способом как минимум и максимум значений аргументов.

Трехзначная система Бочвара

Система советского логика Д.А. Бочвара построена на разделении высказываний на имеющие смысл (т.е. истинные или ложные) и бессмысленные. Бочвар выделяет внешние формы (или функции) и внутренние. Внутренние формы Бочвар называет классическими содержательными функциями переменных высказываний, а внешние формы - неклассическими. У Бочвара «истина» обозначается R, «ложь» - F, «бессмысленность» - S Тавтология принимает значение 1; а,b,с... обозначают переменные высказывания.

Противоречиями являются следующие формулы:

Здесь знак « ≡ » означает внешнюю равнозначность (эквивалентность), знак «↔» - внешнюю равносильность.

Цель системы: разрешение парадоксов классической математической логики методом формального доказательства бессмысленности определенных высказываний. Бочвар смог разрешить парадокс Рассела о множестве всех нормальных множеств, доказав несуществование такого предмета, как множество всех нормальных множеств, т.е. множество всех нормальных множеств нельзя рассматривать как фиксированный предмет, не изменяющийся в то время, пока о нем идет речь.

ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА

Интуиционистская логика построена в связи с развитием интуиционистской математики. Интуиционистская школа основана в 1907 г. голландским математиком и логиком Л. Браурэром (1881 -1966).

Интуиционизм - философское направление в математике и логике, отказывающееся от использования абстракции актуальной бесконечности, отвергающее логику как науку, предшествующую математике, и рассматривающее интуитивную ясность и убедительность («интуицию») как последнюю основу математики и логики. Интуиционисты свою интуиционистскую математику строят с помощью финитных (конечных) средств на основе системы натуральных чисел, которая считается известной из интуиции. Интуиционизм включает в себя две стороны - 1. математическую и 2. философскую. Если первая сторона имеет рациональную часть (речь идет об интуиционистской математике или интуиционистской логике, а не об интуиционизме), то вторая сторона интуиционизма (его методологические, идеологические, философские основы) совершенно не приемлема.

Особенности интуиционистской логики вытекают из характерных признаков интуиционистской математики.

В нашей стране, проблемами интуиционистской логики занимаются К.Н. Суханов, М.И. Панов, А.Л. Никифоров, и др.

КОНСТРУКТИВНЫЕ ЛОГИКИ

Конструктивная логика своим рождением обязана конструктивной математике. Конструктивная математика может быть охарактеризована как наука о конструктивных процессах и нашей способности их осуществлять. В результате конструктивного процесса возникает конструктивный объект, т.е. такой объект, который задается эффективным (точным и вполне понятным), способом построения (алгоритмом).

ОТЛИЧИЯ МЕЖДУ КОНСТРУКТИВНОЙ И ИНТУЦИОНИСТСКОЙ

ЛОГИКАМИ

1. Различные объекты исследования

В основу конструктивной логики, которая является логикой конструктивной математики, положена абстракция потенциальной осуществимости, а в качестве объектов исследования допускаются лишь конструктивные объекты (слова в определенном алфавите).

В основу интуиционистской логики, включающейся логикой интуиционистской математики, положена идея «свободно становящейся последовательности» (т.е. последовательности, строящейся не по алгоритму), которую интуциониеты считают интуитивно ясной.

2. Обоснование дается с помощью идеалистически истолкованной интуиции, а обоснование конструктивной математики и логики дается на базе научного математического понятия алгоритма или эквивалентного ему понятия ресурсной функции.

3. Различные методологические основы. Методологической основой
конструктивного направления в математике отечественные исследователи считают положения материализма, с позиций которого критерием истинности познания (в том числе и научного) является практика.

4. Различные интерпритации.

5. Отличия ряда логических средств. Принцип: конструктивного направления - если имеется алгоритмический процесс и удалось опровергнуть, что он продолжается бесконечно, то, следовательно, процесс закончится. Интуиционистской логики - не признают этот принцип.

n – значная система Поста

Система Поста является обобщением двузначной логики, ибо при n = 2 в качестве частного случая мы получаем двузначную логику. Своей системе Пост дал интерпретацию. Значение истинности суть 1,2, ..., n (при n = 2), где n - конечное число. Тавтологией является формула, которая всегда принимает такое значение i, что l≤i≤S, l≤S≤n – 1; значения 1, ..., S называются выделенными или отмеченными; возможно, что S > 2.

Пост вводит два вида отрицания (N 1 х и N 2 х), соответственно называемые циклическим и симметричным. Они определяются путем матриц и посредством равенств.

Первое отрицание определяется двумя равенствами:

1. = [х] +1 при [х]≤n – 1

Второе отрицание определяется одним равенством:

N - [х] + 1

Матрица, определяющая первое и второе отрицание, имеет вид:

Характерной особенностью двух отрицаний Поста является то, что при n = 2 эти отрицания совпадают между собой и с отрицанием двузначной логики, что подтверждает тезис: многозначная система Поста есть обобщение двузначной логики.

Конъюнкция и дизъюнкция определяются соответственно как максимум минимум значений аргументов.

Трехзначная система Поста (Р 3) имеет следующую форму

q p	р 3 q 1 2 3	рv 3 q 1 2 3	p 3 q 1 2 3	p 3 q 1 2 3
	1 2 3 2 2 3 3 3 3	1 1 1 1 2 2 1 2 3	1 2 3 1 2 2 1 1 1	1 2 3 2 2 2 3 2 1
Пояснения	Max (p 1 q)	Min(p 1 q)	( 3 q)v 3 q	(p 3 q)/\ 3 (q 3 p)

В этих таблицах приняты обозначения, введенные Постом при n =3: первое отрицание обозначается через (~ 3 р), второе отрицание - через (~ 3 р), конъюнкция – через (р" 3 q), дизъюнкция - через (р 3 q), импликация - через (р 3 q), эквиваленция - через (р ≡ 3 q).

Если в качестве значений истинности взяты лишь 1 «истина» и 3 «ложь», то из таблиц системы Поста вычленяют таблицы для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции двузначной логики.

В системе Поста тавтология принимает значение 1; закон исключенного третьего не является тавтологией ни для первого, ни для второго отрицания Поста, но является тавтологией закон исключенного четвертого для первого отрицания.

БЕСКОНЕЧНОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА КАК ОБОБЩЕНИЕ

МНОГОЗНАЧНОЙ СИСТЕМЫ ПОСТА

Исходя, из системы Поста можно построить бесконечнозначную систему Значениями истинности являются 1 («истина»), 0 («ложь») и все дробные числа в интервале от 1 до 0, построенные в форме (½) k и в форме (½) k · (2 k – 1), где k - целочисленный показатель. Это числа: 1; ½; ¼; ¾; ⅛; ⅞; (½) k · (½) k · (2 k – 1), …, 0.

Операции: отрицание, дизъюнкция, импликация и эквиваленция в - определены следующими равенствами:

1. Отрицание: [~ хо р] = 1 – [р]

2. Дизъюнкция: = max ([p], [q])

3. Конъюкция: = min ([p], [q])

4. Импликация: = [ x o pvx o q]

5. Эквиваленция: = [(p x o q) /\x o (q x o p)]

Тавтологией, например, является формула, гласящая, что отрицание р, повторенное два раза, даст первоначальное значение р:

МОДАЛЬНЫЕ ЛОГИКИ

В классической двузначной логики рассматривались простые и сложные ассерторические суждения, т.е. такие, в которых не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Например: «Морская вода - соленая» или «Дождь то начинал хлестать теплыми крупными каплями, то переставал».

В модальных суждениях раскрывается характер связи между субъектом и предикатом или между отдельными простыми суждениями в сложном модальном суждении. Например: «Необходимо соблюдать правила уличного движения» или «Если будет дуть попутный ветер, то, возможно, мы приплывем в гавань до наступления темноты».

Модальными являются суждения, которые включают модальные операторы (модальные понятия), т.е. слова «необходимо», «возможно», «случайно», «запрещено», «хорошо» и др.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЛОГИКИ

Это логики, построенные без операции отрицания. Их можно разделить на два вида: 1. Положительные логики в широком смысле слова, или квазипозитивные логики. Они построены без операции отрицания, но отрицание может быть выражено средствами этой логической системы; 2. Положительные логики в узком смысле слова, т.е. логики, построенные без операции отрицания, причем отрицание не может быть выражено средствами этой системы

Ряд положительных логик основан на двух операциях: а) на импликации и конъюнкции; б) на дизъюнкции и конъюнкции; в) на импликации и дизъюнкции. Все инструкции о том, как произвести сборку замков, мебели, машин, инструментов, технических приборов и др., основаны на содержательном (не формализованном) использовании положительной логики.

Похожая информация.

Логика – наука о формах и законах правильного мышления.

Эта наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет своё практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно её) и логика Аристотеля. В XIX в. появилась и стала быстро развиваться символическая (математическая, современная) логика, которая является разделом высшей математики. Однако наша книга посвящена исключительно аристотелевской логике.

Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чём угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причём если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.

Приведём простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания: «Все караси – это рыбы», «Все треугольники – это геометрические фигуры», «Все стулья – это предметы мебели» . Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть нечто общее, что-то их объединяющее. Что? Их объединяет форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме – каждое из трёх высказываний строится по форме: «Все A – это B», где A и B – какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание: «Все A – это B», – лишено всякого содержания. Это высказывание представляет собой чистую форму, которую можно наполнить любым содержанием, например: «Все сосны – это деревья», «Все города – это населённые пункты», «Все школы – это учебные заведения», «Все тигры – это хищники ».

Другой пример: возьмём три различных по содержанию высказывания: «Если наступает осень, то опадают листья», «Если завтра пройдёт дождь, то на улице будут лужи», «Если вещество – металл, то оно электропроводно» . Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если A, то B». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: «Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку», «Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать», «Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы» .

Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; её интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой . Аристотелевскую (формальную) логику также часто называют традиционной.

Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.

Существует всего три формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость .

2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами ».

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.

Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

Юпитер движется.

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – это металлы.

Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трёх формах мышления будет подробно рассказано на страницах книги.

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления. Законы мышления – объективные принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений.

Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь они будут только перечислены: это законы: тождества; противоречия; исключённого третьего; достаточного основания. Подробно каждый из них будет рассмотрен после изучения форм мышления. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам. Иногда законы логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами .

Одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Следовательно, хождение в школу вечно.

Ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных значениях: в первом суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом. Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:

Все мои друзья знают английский язык.

Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.

Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.

Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределённость среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не лежит за полярным кругом.

Следовательно, в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же её найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит эту ошибку. Она называется «расширение большего термина в простом силлогизме».

Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить ещё и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может. Давайте же познакомимся с основными положениями этой древней и в то же время всегда молодой науки.

Проверьте себя:

1. Что такое логика?

2. Что такое содержание и форма мышления? Почему логику часто называют формальной логикой?

3. Какие существуют формы мышления? Придумайте несколько примеров понятий, суждений и умозаключений.

4. Что такое законы логики? Какую роль они играют в нашем мышлении? Что такое софизмы?

5. Когда и где появилась логика? Кто считается её создателем? Какая ещё существует логика, кроме аристотелевской?

6. Как вы думаете, зачем нужна человеку логика? Какую роль она играет в нашей жизни? Можно ли, на ваш взгляд, без неё обойтись?

Популярное